UP Board Class 5 Maths (14. कितना बड़ा कितना भारी) solution PDF

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UP Board Class 5 Maths 14. कितना बड़ा कितना भारी Hindi Medium Solutions - PDF

UP Board Solutions for Class 5 Maths गणित

पाठ - 14 कितना बड़ा ? कितना भारी ?

आपका मापक गिलास

01. अब तुम अंदाजा लगाओ। क्या तुम्हें लगता है कि पाँच रुपये के 10 सिक्कों का आयतन 10 कचों से ज्यादा होगा?

उत्तर: हाँ, पाँच रुपये के 10 सिक्कों का आयतन 10 कंचों से ज़्यादा होगा। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक पाँच रुपये का सिक्का एक कंचे से बड़ा और मोटा होता है। जब हम 10 ऐसे सिक्के लेते हैं, तो वे एक साथ 10 कंचों से अधिक जगह घेरते हैं, इसलिए उनका आयतन भी अधिक होगा।

Q2. नीचे लिखी चीज़ों के आयतन का अंदाज़ा लगाओ :

• एक बॉल लगभग कंचों के बराबर होगी।
• एक रबर लगभग कंचों के बराबर होगी।
• एक नीबू लगभग कंचों के बराबर होगा।
• एक पेंसिल लगभग कंचों के बराबर होगी।
• एक आलू लगभग कंचों के बराबर होगा।

उत्तर: यहाँ हम कंचों की संख्या से विभिन्न वस्तुओं के आयतन का अनुमान लगा सकते हैं।

• एक गेंद लगभग 2 कंचे के बराबर होती है।
• एक रबड़ लगभग 2 कंचे के बराबर होती है।
• एक नींबू लगभग 3 कंचे के बराबर होता है।
• एक पेंसिल लगभग 2 कंचे के बराबर होती है।
• एक आलू लगभग 4 कंचे के बराबर होता है।

53. 35 कंचों की मदद से अपना मापक गिलास खुद तैयार करो।

उत्तर: यह एक व्यावहारिक गतिविधि है। एक साफ गिलास लो। उसमें पानी भरो और जहाँ पानी का स्तर है, वहाँ '0' का निशान लगाओ। अब उसमें एक-एक करके 35 कंचे डालो। हर 5 कंचे डालने के बाद पानी के नए स्तर पर निशान लगाते जाओ और उसके आगे 5, 10, 15...35 लिखते जाओ। इस तरह तुम्हारा अपना मापक गिलास तैयार हो जाएगा।

७4. एक गिलास लो और उस पर '0' का निशान लगाओ। फिर उसमें 5 कंचे डालकर 5 (॥ का निशान लगाओ।

उत्तर: यह गतिविधि पिछले प्रश्न का हिस्सा है। एक खाली गिलास में पानी भरकर शुरुआती स्तर पर '0' लिखो। अब उसमें 5 कंचे डालो। पानी का स्तर ऊपर उठ जाएगा। इस नए स्तर पर '5' लिख दो। इससे तुम्हें पता चलेगा कि 5 कंचों का आयतन गिलास में पानी को कितना ऊपर उठाता है।

किसका आयतन ज्यादा है? अपनी मापक बोतल से पता करो ।

(०). 6 कचों का आयतन कितना है?

उत्तर: यदि 5 कंचों का आयतन 5 मिलीलीटर (mL) है, तो 6 कंचों का आयतन होगा 6 mL। क्योंकि एक कंचे का आयतन 1 mL माना जा सकता है।

(8). 16 एक रुपये के सिक्‍कों का आयतन क्या होगा? __॥॥. अब इन्हें मन-ही-मन हल करो।

उत्तर: यदि एक एक रुपये के सिक्के का आयतन लगभग 1 mL है, तो 16 सिक्कों का आयतन 16 mL होगा।

(0. 24 कचों का आयतन _॥1 होगा।

उत्तर: 24 कंचों का आयतन 24 mL होगा।

(५). ३2 एक रुपये के सिक्‍कों का आयतन mL SET

उत्तर: 32 एक रुपये के सिक्कों का आयतन 32 mL होगा।

(९). मौली ने 5 रुपये के कुछ सिक्के मापक बोतल में डाले। उसे कितने सिक्के डालने होंगे। * अगर 30 ॥| पानी ऊपर उठता है तो? * अगर 60 ॥| पानी ऊपर उठता है तो?

उत्तर: मान लीजिए कि एक 5 रुपये के सिक्के का आयतन लगभग 1.1 mL है (यह एक रुपये के सिक्के से थोड़ा ज्यादा)।

• अगर पानी 30 mL ऊपर उठता है, तो सिक्कों की संख्या = 30 ÷ 1.1 ≈ 27 सिक्के (लगभग)।
• अगर पानी 60 mL ऊपर उठता है, तो सिक्कों की संख्या = 60 ÷ 1.1 ≈ 54 सिक्के (लगभग)।

अभ्यास का समय

01. पाँच “गणित का जादू' किताबों से एक मंच बनाया गया है। इस मंच का आयतन सेंटीमीटर घनों के बराबर है।

उत्तर: पाँच 'गणित का जादू' किताबों से बने मंच का आयतन 2600 घन सेंटीमीटर (cm³) है।
क्योंकि एक किताब का आयतन = 520 cm³
5 किताबों का आयतन = 5 × 520 cm³ = 2600 cm³

५2. इन चीजों के आयतन का सेंटीमीटर घनों में अंदाजा लगाओ। * एक माचिस की डिब्बी का आयतन लगभग __ घन सेंटीमीटर होता है। * एक ज्यामितीय बॉक्स का आयतन लगभग __ घन सेंटीमीटर होगा। * एक रबर का आयतन लगभग घन सेंटीमीटर होगा। तुम अपने अनुमान को कैसे जाँचोगे? चर्चा करो।

उत्तर: हम इन वस्तुओं की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई मापकर उनके आयतन का पता लगा सकते हैं (आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई)।

• एक माचिस की डिब्बी का आयतन लगभग 24 घन सेंटीमीटर (cm³) होता है।
  लंबाई ≈ 6 cm, चौड़ाई ≈ 4 cm, ऊँचाई ≈ 1 cm
  आयतन = 6 × 4 × 1 = 24 cm³
• एक ज्यामितीय बॉक्स का आयतन लगभग 96 घन सेंटीमीटर (cm³) होगा।
  लंबाई ≈ 16 cm, चौड़ाई ≈ 6 cm, ऊँचाई ≈ 1 cm
  आयतन = 16 × 6 × 1 = 96 cm³
• एक रबर का आयतन लगभग 2 घन सेंटीमीटर (cm³) होगा।
  लंबाई ≈ 2 cm, चौड़ाई ≈ 1 cm, ऊँचाई ≈ 1 cm
  आयतन = 2 × 1 × 1 = 2 cm³

जाँच करने का तरीका: हम इन वस्तुओं को पानी से भरे बर्तन में डालकर विस्थापित पानी का आयतन माप सकते हैं। यही उस वस्तु का आयतन होगा।

563. मोहन ने अपनी माचिस की डिब्बियों को इस तरह लगाया। * कितनी माचिस की डिब्बियों का प्रयोग कर उसने यह बनाया? इसका आयतन माचिस की डिब्बियों में कितना होगा? * खाली माचिस की डिब्बियों को इकट्ठा करो। इन्हें एक मजेदार ढंग से लगाओ। उसका गहरा चित्र बनाओ।

उत्तर:

• मोहन ने सभी परतों की माचिस की डिब्बियाँ गिनकर यह बनाया। यदि नीचे वाली परत में 16, उसके ऊपर 9, फिर 4 और सबसे ऊपर 1 डिब्बी है, तो कुल डिब्बियाँ = 16 + 9 + 4 + 1 = 30 डिब्बियाँ।
  इस संरचना का आयतन 30 माचिस-डिब्बी इकाई के बराबर है।
• खाली माचिस की डिब्बियों से तुम एक ट्रेन, घर, या कोई अन्य आकृति बना सकते हो। अपनी बनाई आकृति का एक साफ चित्र बनाओ।

पेपर क्यूब बनाना (गतिविधि)

आनन और उसके दोस्त कागज से एक घन बना रहे हैं। उन्होंने कागज की एक शीट को 91.5 सेमी भुजा वाले वर्ग में काटा। उन्होंने ऐसे 6 वर्ग काटे। अपना पेपर क्यूब बनाने के लिए इन तस्वीरों का पालन करें।

1. कागज़ को चार बराबर भागों में मोड़कर इस तरह की रेखाएँ बनाएँ।
2. ऊपरी बाएँ कोने और उसके सामने वाले कोने को इस तरह मोड़ें।
3. केंद्र रेखा से मिलने के लिए ऊपर और नीचे के किनारों को मोड़ो। अब फोल्ड कॉर्नर 7. 4.ताकि पेपर इस तरह दिखे।
4. इसी तरह कोने क्यू को मोड़ो। पेपर अब इस तरह दिखेगा।
5. कोना ? को उठाकर इस तरह मुड़े हुए कागज के नीचे खिसका दें।
6. कॉर्नर 6 के लिए भी ऐसा ही करें। पेपर इस तरह दिखेगा।
7. कागज़ को मोड़ें और इस तरह की रेखाएँ बनाने के लिए इसे मोड़ें।
8. प्रत्येक बच्चे को <1 एक ऐसा टुकड़ा बनाना चाहिए। छह बच्चे इस पेपर को क्यूब बनाने के लिए अपने टुकड़े लेंगे और एक को दूसरे के अंदर रखेंगे।

नोट: 19.5 सेमी भुजा वाले वर्गाकार कागज से शुरुआत करना याद रखें। साथ ही, चरण 2 में आप सभी को बाएं कोने को मोड़कर प्रारंभ करना चाहिए।

64. कागजी घन जितना बड़ा मंच बनाने के लिए मुझे कितने | ८४ घनों की ज़रूरत होगी? क) तुम्हारे घन का किनारा कितना लंबा है? ख) कितने सेंटीमीटर घन उसकी | * लंबाई है? * चौड़ाई है? * ऊँचाई है? ग) थिम्पू के प्रश्नों के उत्तर दो मेज पर पहली परत बनाने के लिए मैं कितने सेमी क्यूब का उपयोग करूंगा? ड) मुझे ऐसी कितनी परतें बनाने की आवश्यकता होगी?

उत्तर: मान लो तुम्हारे बनाए कागज के घन की एक भुजा (किनारे) की लंबाई 7 cm है।

• (क) मेरे घन का किनारा 7 cm लंबा है।
• (ख) मेरे घन की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई प्रत्येक 7 cm है।
• (ग) पहली परत बनाने के लिए, हमें लंबाई और चौड़ाई में घनों की संख्या पता करनी होगी। यदि मंच का आधार 7 घन लंबा और 7 घन चौड़ा है, तो पहली परत में कुल घन = 7 × 7 = 49 घन।
• (ड) चूँकि मंच की ऊँचाई भी 7 घन के बराबर है, इसलिए हमें कुल 7 परतें बनाने की आवश्यकता होगी।

माचिस की डिब्बियों का खेल

अपने दोस्तों के साथ मिलकर एक ही माप की बहुत सारी खाली माचिस की डिब्बियों को इकट्ठा करो। उनके किनारों को नापो और यहाँ लिखो।

• 56 माचिस की डिब्बियों का उपयोग करके अलग-अलग ऊँचाई के मंच बनाओ। इस तालिका को हर मंच का आयतन माचिस की डिब्बियों के बराबर है।
• अपने बनाए हुए मंचों के गहरे चित्र बनाओ।

(यह एक समूह गतिविधि है। विभिन्न आयामों वाले मंच बनाएँ, जैसे 8×7×1, 4×7×2, आदि। प्रत्येक मंच का आयतन 56 माचिस-डिब्बी इकाई होगा।)

061. तनु माचिस के डिब्बों से एक मंच बना रही है। वह पहले 14 माचिस की डिब्बियाँ इस तरह लगाकर एक परत तैयार करती है। वह 4 ऐसी परतें बनाती है और उसका मंच कुछ इस तरह दिखता है। * उसने यह मंच बनाने के लिए कितनी माचिस की डिब्बियों का प्रयोग किया? * एक माचिस की डिब्बी का आयतन 10 सेंटीमीटर घनों के बराबर है तो इस मंच का आयतन सेंटीमीटर घनों के बराबर है? * अगर ये सारे घन एक कतार में रख दिए जाएँ तो वह कतार कितनी लंबी होगी? __ सेंटीमीटर * किसका आयतन ज्यादा है - तुम्हारी गणित का जाद्ग' किताब का या तनु के इस मंच का?

उत्तर:

• एक परत में डिब्बियाँ = 14
  कुल परतें = 4
  कुल माचिस की डिब्बियाँ = 14 × 4 = 56 डिब्बियाँ।
• एक डिब्बी का आयतन = 10 cm³
  मंच का आयतन = 56 × 10 = 560 घन सेंटीमीटर (cm³)।
• यदि सभी 56 डिब्बियों को एक कतार में रखा जाए और प्रत्येक डिब्बी की लंबाई लगभग 5 cm मानें, तो कतार की लंबाई = 56 × 5 = 280 सेंटीमीटर।
• तनु के मंच का आयतन = 560 cm³
  'गणित का जादू' किताब का आयतन = 520 cm³ (पहले प्रश्न से)
  चूँकि 560 cm³ > 520 cm³, इसलिए तनु के मंच का आयतन ज्यादा है।

52. आनन ने एक बड़ा घन बनाया जिसकी भुजा की लंबाई तुम्हारे कागज़ के घन की लंबाई से Guat थी। तुम्हारे बने कितने कागज़ के घन इस बड़े घन के अंदर आएँगे? अपनी कक्षा में बनाए गए सभी घनों को इकट्ठा करके बड़ा घन बनाने की कोशिश करो।

उत्तर: यह एक गतिविधि-आधारित प्रश्न है। यदि आनन के बड़े घन की भुजा तुम्हारे छोटे घन की भुजा से दोगुनी है, तो बड़े घन में छोटे घनों की संख्या = (दोगुना)³ = 2 × 2 × 2 = 8 घन। यदि भुजा तीन गुनी है तो 3×3×3=27 घन आएँगे। कक्षा में सभी के घन इकट्ठा करके एक बड़ा घन बनाने का प्रयास करो।

घनो को डिब्बों में डालें

01. गणेश और डिंगा 4000 सेंटीमीटर wal को बकसों में पैक करना चाहते हैं। घनों को एक स्कूल में भेजा जाना है। तीन अलग-अलग तरह के बक्से पैकिंग के लिए मिले हुए हैं। 20 cm क्या हम 4000 घंन इन तत्‌ डि बकसों में सही से पैक कर पाएँगे? मुझे लगता है हमें एक और बक्से की ज़रूर होगी। तुम्हारा क्या अंदाज़ा है? कौन सही है? गणेश और डिंगा घनों को पैक करने से पहले कैसे अपने अंदाजों की जाँच कर सकते हैं? अपने दोस्तों से चर्चा करो।

उत्तर: यह एक चर्चा का प्रश्न है। गणेश और डिंगा को पहले हर बक्से का आयतन निकालना चाहिए और देखना चाहिए कि क्या तीनों बक्सों का कुल आयतन 4000 cm³ के घनों को रखने के लिए पर्याप्त है।
जाँच का तरीका: वे हर बक्से में कितने घन आ सकते हैं, यह गिन सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि एक घन 1 cm³ का है और एक बक्सा 10 cm लंबा, 10 cm चौड़ा और 10 cm ऊँचा है, तो उस बक्से का आयतन 1000 cm³ होगा और उसमें 1000 घन आएँगे। इसी तरह तीनों बक्सों में आने वाले कुल घन गिनकर वे देख सकते हैं कि 4000 घन आ पाएँगे या नहीं। यदि नहीं, तो उन्हें एक और बक्से की ज़रूरत पड़ेगी।

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1. मछली उछली
2. आकृतियाँ और कोण
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4. हिस्से और पूरे
5. क्या यह एक जैसा दिखता है
6. मैं तेरा गुणनखंड गुणज तू मेरा
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10. दसवाँ और सौवाँ भाग
11. क्षेत्रफल और घेरा
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14. कितना बड़ा कितना भारी