UP Board Class 5 Maths 7. क्या तुम्हें पैटर्न दिखा is a Hindi Medium Solution which is prescribed by Uttar Pradesh Board for their students. These Solutions is completely prepared considering the latest syllabus and it covers every single topis, so that every student get organised and conceptual learning of the concepts. Class 5 Students of UP Board who have selected hindi medium as their study medium they can use these Hindi medium textSolutions to prepare themselves for exam and learn the concept with ease.
उत्तर: दिए गए पैटर्न में, आकृतियाँ हर बार 45° घड़ी की दिशा में घूम रही हैं। इसलिए, अगली आकृति इस प्रकार होगी:
ख)
उत्तर: इस पैटर्न में, आकृतियाँ हर बार 90° घड़ी की दिशा में घूम रही हैं। इसलिए, अगली आकृति इस प्रकार होगी:
उत्तर: इस पैटर्न में, आकृति हर बार 45° घड़ी की दिशा में घूम रही है। अगली आकृति को चुनने के लिए, हम अंतिम आकृति को 45° और घुमाएंगे। सही विकल्प है:
ख)
उत्तर: इस पैटर्न में, आकृति हर बार 90° घड़ी की दिशा में घूम रही है। अगली आकृति को चुनने के लिए, हम अंतिम आकृति को 90° और घुमाएंगे। सही विकल्प है:
ग)
उत्तर: इस पैटर्न में, आकृति हर बार 90° घड़ी की विपरीत दिशा में घूम रही है। अगली आकृति को चुनने के लिए, हम अंतिम आकृति को 90° विपरीत दिशा में घुमाएंगे। सही विकल्प है:
उत्तर:
क) नियम: आकृति हर बार 45° घड़ी की दिशा में घूमती है।
ख) नियम: आकृति हर बार 90° घड़ी की दिशा में घूमती है।
ग) नियम: आकृति हर बार 90° घड़ी की दिशा में घूमती है।
घ) नियम: आकृति हर बार 90° घड़ी की विपरीत दिशा में घूमती है।
नियम का पालन करते हुए, दाहिनी ओर से सही आकृति चुनकर निशान लगाया गया है।
उत्तर:
क) इस पंक्ति में बाएं से छठी आकृति नियम तोड़ रही है। सही आकृति इस प्रकार होनी चाहिए:
ख) इस पंक्ति में बाएं से छठी आकृति नियम तोड़ रही है। सही आकृति इस प्रकार होनी चाहिए:
ग) इस पंक्ति में बाएं से दूसरी आकृति नियम तोड़ रही है। सही आकृति इस प्रकार होनी चाहिए:
घ) इस पंक्ति में बाएं से चौथी आकृति नियम तोड़ रही है। सही आकृति इस प्रकार होनी चाहिए:
UP Board हल: हमें 46 से 54 तक की संख्याओं का उपयोग करके जादू वर्ग बनाना है जहाँ हर पंक्ति, स्तंभ और विकर्ण का योग 150 हो।
दिए गए आंकड़ों से शुरू करते हैं:
| ? | ? | 49 |
| 46 | ? | ? |
| ? | 52 | 47 |
तीसरी पंक्ति में: 52 + 47 = 99, इसलिए पहला बॉक्स = 150 - 99 = 51.
पहले स्तंभ में: 46 + 51 = 97, इसलिए पहला बॉक्स = 150 - 97 = 53.
पहली पंक्ति में: 53 + 49 = 102, इसलिए दूसरा बॉक्स = 150 - 102 = 48.
दूसरे स्तंभ में: 48 + 52 = 100, इसलिए दूसरा बॉक्स = 150 - 100 = 50.
तीसरे स्तंभ में: 49 + 47 = 96, इसलिए दूसरा बॉक्स = 150 - 96 = 54.
पूरा जादू वर्ग इस प्रकार है:
| 53 | 48 | 49 |
| 46 | 50 | 54 |
| 51 | 52 | 47 |
UP Board हल: हमें 21 से 29 तक की संख्याओं का उपयोग करके जादू वर्ग बनाना है जहाँ हर पंक्ति, स्तंभ और विकर्ण का योग 75 हो।
दिए गए आंकड़ों से शुरू करते हैं:
| ? | ? | 22 |
| ? | 25 | ? |
| 28 | ? | 24 |
पहली पंक्ति: 75 - (26 + 22) = 75 - 48 = 27.
पहला स्तंभ: 75 - (26 + 28) = 75 - 54 = 21.
दूसरी पंक्ति: 75 - (21 + 25) = 75 - 46 = 29.
तीसरी पंक्ति: 75 - (28 + 24) = 75 - 52 = 23.
दूसरा स्तंभ: 75 - (27 + 25) = 75 - 52 = 23 (लेकिन 23 पहले ही प्रयोग हो चुका है, इसलिए गणना दोबारा करें)। वास्तव में, दूसरे स्तंभ में पहली पंक्ति का मान 27 है और दूसरी पंक्ति का 25 है, तीसरी पंक्ति का मान = 75 - (27+25) = 23। यह सही है।
पूरा जादू वर्ग इस प्रकार है:
| 26 | 27 | 22 |
| 21 | 25 | 29 |
| 28 | 23 | 24 |
UP Board हल: जादुई षट्कोण में, प्रत्येक रेखा पर संख्याओं का योग बराबर होता है। दिए गए उदाहरण में नियम है: केंद्रीय संख्या को बाहरी संख्याओं से गुणा करने पर रेखा के दूसरे छोर पर आने वाली संख्या मिलती है।
उदाहरण के लिए:
11 × 9 = 99
11 × 6 = 66
6 × 17 = 102
इसी नियम का पालन करते हुए, दिए गए खाली षट्कोणों को भरा जा सकता है। अपना खुद का षट्कोण बनाने के लिए, एक केंद्रीय संख्या चुनें और फिर उसे अलग-अलग बाहरी संख्याओं से गुणा करके प्रत्येक रेखा को पूरा करें।
उत्तर: हाँ, ये बराबर हैं। गुणा करने का क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। 13 × 11 और 11 × 13 दोनों का उत्तर 143 ही होगा।
UP Board हल: गुणन के क्रमविनिमेय नियम के अनुसार, हम संख्याओं को आपस में बदल सकते हैं।
जैसे: 15 × 16 = 16 × 15
इसी प्रकार, 80 × ____ = ____ × 80 के रूप के सभी रिक्त स्थान भरे जा सकते हैं।
UP Board हल: यहाँ दो अंकों की संख्या को गुणा करने की एक विधि दिखाई गई है। उदाहरण के लिए, 48 × 13 को हल करने के लिए:
48 × 13 = 48 × (10 + 3) = (48 × 10) + (48 × 3) = 480 + 144 = 624
इसी तरह, 13 × 48 = 13 × (40 + 8) = (13 × 40) + (13 × 8) = 520 + 104 = 624
दोनों तरीकों से उत्तर समान (624) आता है, जो यह सिद्ध करता है कि गुणा का क्रम बदलने से उत्तर नहीं बदलता।
UP Board हल: यहाँ 'विशेष संख्याओं' से तात्पर्य पैलिंड्रोम संख्याओं से है - वे संख्याएँ जो आगे से और पीछे से एक जैसी पढ़ी जाती हैं।
क) 28: इसे पैलिंड्रोम बनाने के लिए, संख्या को उल्टा करके जोड़ें: 28 + 82 = 110; 110 + 011 = 121. अतः विशेष संख्या (पैलिंड्रोम) है 121.
ख) 132: 132 + 231 = 363. अतः विशेष संख्या है 363.
ग) 273: 273 + 372 = 645; 645 + 546 = 1191; 1191 + 1911 = 3102; 3102 + 2013 = 5115. अतः विशेष संख्या है 5115.
दिए गए वाक्य "NO LEMONS NO MELON" और "STEP ON NO PETS" भी आगे और पीछे से एक जैसे पढ़े जाते हैं, इन्हें पैलिंड्रोम वाक्य कहते हैं।
UP Board हल: मान लीजिए हम संख्या 12 लेते हैं और इसे क्रमागत संख्याओं से गुणा करते हुए हर बार 3 जोड़ते हैं।
12 × 6 + 3 = 72 + 3 = 75
12 × 7 + 3 = 84 + 3 = 87
12 × 8 + 3 = 96 + 3 = 99
12 × 9 + 3 = 108 + 3 = 111
प्राप्त संख्याएँ हैं: 75, 87, 99, 111...
इनके बीच का अंतर: 87 - 75 = 12, 99 - 87 = 12, 111 - 99 = 12.
हाँ, अंतर हर बार समान (12) रहता है। यह अंतर वही संख्या है जिसे हमने शुरू में लिया था (12)। यदि आप कोई अन्य संख्या (जैसे 5) और कोई अन्य जोड़ने वाली संख्या (जैसे 4) लें, तो भी क्रमागत उत्तरों के बीच का अंतर वही रहेगा जो शुरुआती संख्या (5) थी।
UP Board हल: दिए गए पैटर्न को समझने पर पता चलता है कि इसमें एक छोटी सी त्रुटि है। सही पैटर्न इस प्रकार होना चाहिए:
(9876 - 2) + 8 = 9874 + 8 = 9882 (यह 1234 नहीं है)। वास्तविक पैटर्न अलग प्रतीत होता है।
एक संभावित सही पैटर्न यह हो सकता है:
(9876 ÷ 8) + 3 = 1234.5 + 3 = 1237.5 (यह भी सही नहीं है)।
प्रश्न में दिए गए पैटर्न के अनुसार आगे बढ़ाने पर:
(98765 - 4) + 8 = 98761 + 8 = 98769
हालाँकि, यदि पैटर्न का उद्देश्य 1234, 12345 जैसे क्रम बनाना है, तो शायद यह है: (98765 - 5) + 8? लेकिन यह 12345 नहीं देगा। छात्रों को शिक्षक की सहायता से इस पैटर्न पर चर्चा करनी चाहिए।
UP Board हल: हाँ, एक स्पष्ट पैटर्न नजर आता है।
• पहली दस संख्याओं (1 से 10) का योग = 55
• अगली दस संख्याओं (11 से 20) का योग = 155 (यानी 55 + 100)
• उसके अगली दस संख्याओं (21 से 30) का योग = 255 (यानी 155 + 100)
पैटर्न: हर बार अगले दस क्रमागत संख्याओं का योग, पिछले दस संख्याओं के योग से 100 अधिक होता है।
इस पैटर्न के अनुसार आगे:
31 से 40 का योग = 355
41 से 50 का योग = 455
51 से 60 का योग = 555, और इसी तरह आगे भी।
UP Board हल: यह एक बहुत ही रोचक पैटर्न है। पहली 'n' विषम संख्याओं का योग हमेशा 'n × n' या 'n²' के बराबर होता है।
पैटर्न को आगे बढ़ाते हैं:
1+3+5+7+9 = 25 = 5 × 5
1+3+5+7+9+11 = 36 = 6 × 6
1+3+5+7+9+11+13 = 49 = 7 × 7
1+3+5+7+9+11+13+15 = 64 = 8 × 8
हम इस पैटर्न को जितनी चाहें उतनी बड़ी संख्या तक जारी रख सकते हैं। उदाहरण के लिए, पहली 10 विषम संख्याओं का योग 10 × 10 = 100 होगा।
UP Board हल: संख्या पहचानने के लिए संकेतों (क्लू) के सेट बनाने का अभ्यास करें। यहाँ दो उदाहरण हैं:
उदाहरण 1:
• मेरी संख्या 100 से छोटी है।
• यह 30 से बड़ी और 40 से छोटी है। (यानी दहाई का अंक 3 है)
• इसके अंकों का योग 12 है।
हल: संख्या 3_ के रूप में है। अंकों का योग 12 है, इसलिए इकाई का अंक = 12 - 3 = 9. अतः संख्या है 39.
उदाहरण 2:
• मेरी संख्या एक सम संख्या है।
• यह 50 से बड़ी है।
• दहाई का अंक, इकाई के अंक से 2 अधिक है।
• अंकों का योग 10 है।
हल: माना दहाई का अंक = D और इकाई का अंक = U.
D = U + 2 और D + U = 10.
(U + 2) + U = 10 => 2U + 2 = 10 => 2U = 8 => U = 4.
तब D = 4 + 2 = 6.
अतः संख्या है 64.
UP Board हल: आप निम्नलिखित सरल जादू बना सकते हैं:
जादू: मैं आपकी सोची हुई संख्या पता कर सकता हूँ!
निर्देश:
1. कोई भी एक संख्या सोचो। (उदा. 11)
2. उसे 4 से गुणा करो। (11 × 4 = 44)
3. उसमें फिर से वही सोची हुई संख्या जोड़ो। (44 + 11 = 55)
4. अब उत्तर को 5 से भाग दो। (55 ÷ 5 = 11)
परिणाम: आपको वही संख्या वापस मिल जाएगी जो आपने शुरू में सोची थी!
रहस्य: यह जादू इस सूत्र पर काम करता है: ((संख्या × 4) + संख्या) ÷ 5 = (5 × संख्या) ÷ 5 = संख्या। आप इसमें अलग-अलग गुणा और भाग वाली संख्याएँ रखकर नए जादू बना सकते हैं।
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