UP Board Class 5 Maths 3. कितने वर्ग is a Hindi Medium Solution which is prescribed by Uttar Pradesh Board for their students. These Solutions is completely prepared considering the latest syllabus and it covers every single topis, so that every student get organised and conceptual learning of the concepts. Class 5 Students of UP Board who have selected hindi medium as their study medium they can use these Hindi medium textSolutions to prepare themselves for exam and learn the concept with ease.
उत्तर: दिए गए बिंदुओं से बने वर्ग की एक भुजा 1 सेमी है। इन 12 वर्गों का उपयोग करके हम कई आयतें बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, 1 पंक्ति में 12 वर्ग लगाकर 12 सेमी लंबी और 1 सेमी चौड़ी आयत बन सकती है। दो पंक्तियों में 6-6 वर्ग लगाकर 6 सेमी लंबी और 2 सेमी चौड़ी आयत बन सकती है। इसी तरह, 3 पंक्तियों में 4-4 वर्ग लगाकर 4 सेमी लंबी और 3 सेमी चौड़ी आयत बन सकती है। इस प्रकार, हम तीन अलग-अलग आयतें बना सकते हैं।
उत्तर: ऊपर बनाई गई आयतों में से, जो आयत सबसे लंबी और पतली है (12 सेमी × 1 सेमी), उसका परिमाप सबसे लंबा होगा। परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई) = 2 × (12+1) = 26 सेमी।
जो आयत सबसे 'चौकोर' के करीब है (4 सेमी × 3 सेमी), उसका परिमाप सबसे छोटा होगा। परिमाप = 2 × (4+3) = 14 सेमी।
उत्तर: यह एक गतिविधि है। विद्यार्थियों को दिए गए डाक टिकटों के चित्रों को 1 वर्ग सेमी के ग्रिड पर देखना चाहिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर देना चाहिए।
उत्तर: डाक टिकट A, 1 सेमी भुजा वाले 18 वर्गों को ढकता है। डाक टिकट B, 1 सेमी भुजा वाले 8 वर्गों को ढकता है।
उत्तर: डाक टिकट A का क्षेत्रफल सबसे ज्यादा है, जोकि 18 वर्ग सेमी है।
उत्तर: डाक टिकट D और E का क्षेत्रफल एक जैसा है। हरेक का क्षेत्रफल 12 वर्ग सेमी है।
उत्तर: सबसे छोटे डाक टिकट (C) का क्षेत्रफल 4 वर्ग सेमी है। सबसे बड़े डाक टिकट (A) का क्षेत्रफल 18 वर्ग सेमी है। दोनों के क्षेत्रफल का अंतर = 18 - 4 = 14 वर्ग सेमी है।
उत्तर: आमतौर पर, किताब के पन्ने का क्षेत्रफल एक बच्चे के पैर की छाप से ज्यादा होता है।
उत्तर: दो पाँच रुपये के नोट मिलाकर एक नोट बनते हैं, लेकिन 100 रुपये का नोट आकार में बड़ा होता है। वास्तव में, 100 रुपये के नोट का क्षेत्रफल दो पाँच रुपये के नोटों के कुल क्षेत्रफल से कम होता है, क्योंकि नोट का मूल्य उसके आकार का निर्धारण नहीं करता।
उत्तर: नहीं, 10 रुपये के नोट का क्षेत्रफल 100 वर्ग सेमी से कम है। यह लगभग 63 वर्ग सेमी (9 सेमी × 7 सेमी) के आसपास होता है।
उत्तर: नहीं, दोनों आकृतियों का क्षेत्रफल बराबर है। नीली आकृति में दो त्रिभुजों को मिलाकर जो आयत बनेगी, वह पीली आयत के बराबर ही होगी। इसलिए दोनों का क्षेत्रफल समान है।
उत्तर: नहीं, नीली आकृति का परिमाप पीली आकृति से ज्यादा है। क्योंकि नीली आकृति की सीमा रेखा (घेरा) टेढ़ी-मेढ़ी है, जिससे उसकी लंबाई बढ़ जाती है, जबकि पीली आयत की सीमा सीधी है।
उत्तर: इसका पता लगाने के लिए हम यह करेंगे:
उत्तर: हथेली के क्षेत्रफल ज्ञात करने वाली विधि का ही उपयोग करेंगे। 1 वर्ग सेमी के ग्रिड पर अपने और दोस्त के पैर की छाप बनाएंगे और ऊपर बताई विधि से वर्ग गिनकर क्षेत्रफल निकालेंगे। जिसका क्षेत्रफल ज्यादा होगा, उसका पैर बड़ा होगा।
उत्तर: हाँ, आमतौर पर एक स्वस्थ व्यक्ति के दोनों पैरों के निशान का क्षेत्रफल लगभग बराबर ही होता है।
उत्तर: यह एक चर्चा का प्रश्न है। दिए गए चित्रों (हाथी का बच्चा, चींटी) को देखकर अंदाजा लगाना है। हाथी के बच्चे का पैर का निशान मनुष्य के पैर के निशान से बड़ा होगा, जबकि चींटी का निशान बहुत छोटा होगा। बंदर या बिल्ली जैसे जानवर का पैर का निशान मनुष्य के बच्चे के पैर के निशान के लगभग बराबर हो सकता है।
उत्तर: 1 वर्ग सेमी के ग्रिड पर दिए गए निशानों को देखकर अनुमान लगाएं:
उत्तर:
उत्तर: हाँ, दी गई आकृति सही है। इसे पूरा करने पर हमें एक आयत मिलती है जिसका क्षेत्रफल 10 वर्ग सेमी है।
उत्तर:
उत्तर: हाँ, सुरुचि सही है। उसने आकृति को दो आयतों में बाँटा है।
उत्तर: हाँ, इस आकृति को पूरा करने के कई और तरीके हैं। जैसे:
उत्तर: दी गई रेखा को एक आयत की एक भुजा मानकर, उसकी दूसरी भुजा इस तरह खींचें कि बनने वाली आकृति का क्षेत्रफल 4 वर्ग सेमी हो जाए। उदाहरण के लिए, एक 2 सेमी × 2 सेमी का वर्ग बनाया जा सकता है, या एक 4 सेमी × 1 सेमी की आयत बनाई जा सकती है।
उत्तर: दी गई दो भुजाओं को मिलाकर एक बंद आकृति बनानी है, लेकिन ध्यान रखना है कि उसका क्षेत्रफल 2 वर्ग सेमी से कम हो। इसका मतलब है कि हमें एक ऐसी छोटी आकृति बनानी है जो 2 पूरे वर्ग सेमी से भी कम स्थान घेरती हो। उदाहरण के लिए, एक पतला त्रिभुज या एक छोटा चतुर्भुज बनाया जा सकता है।
उत्तर: आयत के एक विकर्ण (तिरछी रेखा) को खींचने पर दो बराबर त्रिभुज बन जाते हैं। चूंकि पूरे आयत का क्षेत्रफल 20 वर्ग सेमी है, इसलिए हर त्रिभुज का क्षेत्रफल उसका आधा यानी 20 ÷ 2 = 10 वर्ग सेमी होगा।
उत्तर: आयत को लंबाई या चौड़ाई के बीचों-बीच से काटकर दो बराबर आयतों में बाँटा जा सकता है। हर छोटी आयत का क्षेत्रफल भी पूरे आयत के क्षेत्रफल का आधा यानी 10 वर्ग सेमी होगा।
उत्तर: आयत के अंदर एक छोटी आयत बनाकर और शेष भाग को दो त्रिभुजों में बाँटा जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि बीच वाली आयत का क्षेत्रफल 10 वर्ग सेमी है, तो शेष 10 वर्ग सेमी दो बराबर त्रिभुजों में बंटेगा। इसलिए, प्रत्येक त्रिभुज का क्षेत्रफल = 10 ÷ 2 = 5 वर्ग सेमी होगा।
उत्तर: टाइल C बिना किसी खाली जगह के फर्श को पूरा ढक सकती है, क्योंकि यह एक आयताकार टाइल है जो बार-बार लगाने पर पूरे फर्श को भर देगी। अन्य टाइल्स (A और B) के आकार ऐसे हैं कि वे बिना रिक्त स्थान छोड़े एक-दूसरे से फिट नहीं होंगे। सभी टाइल्स A, B और C का क्षेत्रफल 4 वर्ग सेमी है।
उत्तर: यह एक रचनात्मक गतिविधि है। विद्यार्थियों को दी गई टाइल्स (A, B, C) की कई प्रतियाँ बनाकर उनसे अपनी कॉपी में अलग-अलग पैटर्न और डिज़ाइन बनाने चाहिए।
उत्तर: हाँ, एक वर्ग को काटकर नई आकृतियाँ (जैसे दो त्रिभुज, दो आयत, आदि) बनाई जा सकती हैं। एक त्रिभुज के साथ भी ऐसा किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक त्रिभुज को काटकर एक छोटा त्रिभुज और एक चतुर्भुज बनाया जा सकता है। यह गतिविधि विद्यार्थियों की ज्यामितीय समझ को बढ़ाती है।
उत्तर: यह एक हाथों-हाथ की गतिविधि है। विद्यार्थियों को 5 एक-सेमी वाले वर्गों को कागज पर चिपकाकर या खींचकर जितनी अलग-अलग आकृतियाँ बना सकते हैं, बनानी चाहिए (जैसे एक सीधी पंक्ति, 'L' आकार, '+' आकार, आदि)। फिर हर आकृति का परिमाप (सभी बाहरी भुजाओं की लंबाई का योग) और क्षेत्रफल (सभी 5 वर्गों का योग = 5 वर्ग सेमी) निकालना चाहिए। जो आकृति सबसे लंबी और पतली होगी, उसका परिमाप सबसे ज्यादा होगा। जो आकृति सबसे 'घनी' या एक जगह इकट्ठी होगी, उसका परिमाप सबसे कम होगा।
उत्तर: दिए गए पैटर्नों को ध्यान से देखने पर पता चलता है कि एक ही बुनियादी टाइल को दोहराकर ये पैटर्न बनाए गए हैं। यह टाइल एक 'L' आकार की आकृति है, जो 4 वर्गों से मिलकर बनी है। इस टाइल को चारों तरफ दोहराने से दिए गए सभी पैटर्न बन जाते हैं।
उत्तर: यह गिनती का प्रश्न है। विद्यार्थियों को दिए गए पैटर्न में 'L' आकार की बुनियादी टाइल्स को गिनना है। पहले पैटर्न में 4 टाइल्स, दूसरे में 6 टाइल्स, आदि लगी होंगी।
उत्तर: पैटर्न का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, पहले एक टाइल का क्षेत्रफल निकालें (4 वर्ग सेमी)। फिर पैटर्न में प्रयुक्त टाइल्स की कुल संख्या से गुणा करें। उदाहरण के लिए, यदि पैटर्न में 6 टाइल्स हैं, तो कुल क्षेत्रफल = 4 × 6 = 24 वर्ग सेमी होगा।
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