UP Board Class 6 Maths 9. आँकड़ों का प्रबंधन प्रायोगिक ज्यामिति is a Hindi Medium Solution which is prescribed by Uttar Pradesh Board for their students. These Solutions is completely prepared considering the latest syllabus and it covers every single topis, so that every student get organised and conceptual learning of the concepts. Class 6 Students of UP Board who have selected hindi medium as their study medium they can use these Hindi medium textSolutions to prepare themselves for exam and learn the concept with ease.
| प्राप्तांक | मिलान चिन्ह | विद्यार्थियों की संख्या |
|---|---|---|
| 1 | | | 1 |
| 2 | || | 2 |
| 3 | ||| | 3 |
| 4 | |||| | 4 |
| 5 | |||| | 5 |
| 6 | |||| || | 7 |
| 7 | |||| ||| | 8 |
| 8 | |||| | | 6 |
| 9 | ||| | 3 |
| 10 | | | 1 |
| कुल | 40 |
(क) ज्ञात कीजिए कि कितने विधार्थियों ने 7 या उससे अधिक अंक प्राप्त किए |
हल : 7, 8, 9 और 10 अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या जोड़ने पर = 8 + 6 + 3 + 1 = 18 विद्यार्थियों ने 7 या उससे अधिक अंक प्राप्त किए।
(ख) कितने विधार्थियों ने 4 से कम अंक प्राप्त किए ?
हल : 1, 2 और 3 अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या जोड़ने पर = 1 + 2 + 3 = 6 विद्यार्थियों ने 4 से कम अंक प्राप्त किए।
(क) मिठाइयों के इन नामों को मिलान चिन्हनों का प्रयोग करते हुए एक सारणी में व्यवस्थित कीजिए |
| मिठाई | मिलान चिन्ह | विद्यार्थियों की संख्या |
|---|---|---|
| लड्डू | |||| |||| | | 11 |
| बर्फी | ||| | 3 |
| जलेबी | |||| || | 7 |
| रसगुल्ला | |||| |||| | 9 |
| कुल | 30 |
(ख) कौन सी मिठाई विधार्थियों द्वारा अधिक पंसद की गई ?
हल : सारणी के अनुसार, लड्डू 11 विद्यार्थियों द्वारा पसंद किया गया, जो सबसे अधिक है। अतः लड्डू विद्यार्थियों द्वारा अधिक पसंद की गई मिठाई है।
एक सारणी बनाइए और आँकड़ों को मिलान चिहनों का प्रयोग करके लिखिए | अब, ज्ञात कीजिए : (क) न्यूनतम बार आने वाली संख्या | (ख) अधिकतम बार आने वाली संख्या | (ग) समान बार आने वाली संख्याएँ |
| संख्या | मिलान चिन्ह | कितनी बार |
|---|---|---|
| 1 | |||| || | 7 |
| 2 | |||| | | 6 |
| 3 | |||| | 5 |
| 4 | |||| | 4 |
| 5 | |||| |||| | | 11 |
| 6 | |||| || | 7 |
| कुल | 40 |
हल :
(क) न्यूनतम बार आने वाली संख्या 4 है, जो केवल 4 बार आई।
(ख) अधिकतम बार आने वाली संख्या 5 है, जो 11 बार आई।
(ग) समान बार आने वाली संख्याएँ 1 और 6 हैं, जो दोनों 7-7 बार आईं।
चित्रालेख का अर्थ: प्रत्येक चित्र 1 ट्रैक्टर को दर्शाता है।
| गाँव | ट्रैक्टरों की संख्या |
|---|---|
| गाँव A | 6 |
| गाँव B | 5 |
| गाँव C | 8 |
| गाँव D | 3 |
| गाँव E | 6 |
चित्र लेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(क) किस गाँव में ट्रैक्टरों की संख्या न्यूनतम है ?
हल : गाँव D में केवल 3 ट्रैक्टर हैं, जो सबसे कम है।
(ख) किस गाँव में ट्रैक्टरों की संखया अधिकतम है ?
हल : गाँव C में 8 ट्रैक्टर हैं, जो सबसे अधिक है।
(ग) गाँव C में गाँव B से कितने ट्रैक्टर अधिक है ?
हल : गाँव C में 8 और गाँव B में 5 ट्रैक्टर हैं। अंतर = 8 - 5 = 3 ट्रैक्टर अधिक।
(घ) पाँचों गाँवों में कुल मिलाकर कितने ट्रैक्टर है ?
हल : कुल ट्रैक्टर = 6 + 5 + 8 + 3 + 6 = 28 ट्रैक्टर।
चित्रालेख का अर्थ: प्रत्येक चित्र 4 लड़कियों को दर्शाता है। आधा चित्र 2 लड़कियों को दर्शाता है।
| कक्षा | लड़कियों की संख्या |
|---|---|
| VI | 4 × 4 = 16 |
| VII | 3 × 4 = 12 |
| VIII | 2.5 × 4 = 10 |
| IX | 4 × 4 = 16 |
| X | 1 × 4 = 4 |
इस चित्रलेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए ;
(क) किस कक्षा में लड़कियों की संख्या न्यूनतम है ?
हल : कक्षा X में केवल 4 लड़कियाँ हैं, जो सबसे कम है।
(ख) क्या कक्षा VI में लड़कियों की संख्या कक्षा V की लड़कियों की संख्या से कम है ?
हल : नहीं, कक्षा VI में 16 लड़कियाँ हैं और कक्षा V इस सूची में नहीं है। दिए गए आँकड़ों के अनुसार, कक्षा VI में लड़कियों की संख्या कम नहीं है।
(ग) कक्षा VIII में कितनी लड़कियाँ है ?
हल : कक्षा VIII के लिए 2 पूरे चित्र और 1 आधा चित्र है। 2.5 × 4 = 10 लड़कियाँ हैं।
चित्रालेख का अर्थ: प्रत्येक चित्र 2 बल्बों को दर्शाता है। आधा चित्र 1 बल्ब को दर्शाता है।
| दिन | बेचे गए बल्ब |
|---|---|
| सोमवार | 6 × 2 = 12 |
| मंगलवार | 4 × 2 = 8 |
| बुधवार | 5 × 2 = 10 |
| बृहस्पतिवार | 4.5 × 2 = 9 |
| शुक्रवार | 7 × 2 = 14 |
| शनिवार | 8 × 2 = 16 |
| रविवार | 9 × 2 = 18 |
(क) शुक्रवार को कितने बल्ब बेचे गये ?
हल : शुक्रवार को 7 चित्र हैं। 7 × 2 = 14 बल्ब बेचे गए।
(ख) किस दिन बेचे गये बल्बों की संखया अधिकतम थी ?
हल : रविवार को 9 चित्र हैं। 9 × 2 = 18 बल्ब, जो सबसे अधिक है। अतः रविवार को अधिकतम बल्ब बेचे गए।
(ग) यदि एक बल्ब 10 रु. में बेचा गया हो तो रविवार को कुल कितनी बिक्री हुई ?
हल : रविवार को 18 बल्ब बेचे गए। कुल बिक्री = 18 × 10 रु. = 180 रुपये।
(घ) क्या आप पूरे सप्ताह की कुल बिक्री ज्ञात कर सकते है ?
हल : हाँ, पूरे सप्ताह में बेचे गए बल्बों की कुल संख्या = 12+8+10+9+14+16+18 = 87 बल्ब।
(ङ) यदि एक बड़े डिब्बे में 9 बल्ब आ सकते है, तो इस सप्ताह कितने डिब्बों की आवश्यकता पड़ी ?
हल : कुल 87 बल्ब बेचे गए। 87 को 9 से भाग देने पर, 87 ÷ 9 = 9 पूरे डिब्बे और 6 बल्ब बचते हैं। 6 बल्बों के लिए एक और डिब्बा चाहिए। इसलिए कुल 10 डिब्बों की आवश्यकता पड़ी।
चित्रालेख का अर्थ: प्रत्येक चित्र 100 टोकरियों को दर्शाता है। आधा चित्र 50 टोकरियों को दर्शाता है।
| विक्रेता | टोकरियों की संख्या |
|---|---|
| सिंह | 4 × 100 = 400 |
| अरुण | 7 × 100 = 700 |
| रॉबर्ट | 5.5 × 100 = 550 |
| लखनपाल | 5 × 100 = 500 |
| अनवर | 7 × 100 = 700 |
| मार्टिन | 9.5 × 100 = 950 |
| रणजीत सिंह | 8 × 100 = 800 |
इस चित्रालेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(क) किस फल विक्रेता ने अधिकतम फलों की टोकरियाँ बेचीं ?
हल : मार्टिन ने 950 टोकरियाँ बेचीं, जो सबसे अधिक है।
(ख) अनवर ने फलों की कितनी टोकरियाँ बेचीं ?
हल : अनवर के लिए 7 पूरे चित्र हैं। 7 × 100 = 700 टोकरियाँ।
(ग) वे विक्रेता जिन्होंने 600 या उससे अधिक टोकरियाँ बेचीं, अगले मौसम में गोदाम खरीदने की योजना बना रहे है | क्या आप इनके नाम बता सकते हैं ?
हल : हाँ, जिन विक्रेताओं ने 600 या अधिक टोकरियाँ बेचीं, उनके नाम हैं: अरुण (700), अनवर (700), मार्टिन (950), और रणजीत सिंह (800)।
चित्रालेख: प्रत्येक प्रतीक > = 10 पशु
| गाँव | पशुओं की संख्या | चित्रालेख (प्रतीकों की संख्या) |
|---|---|---|
| A | 80 | >>>>>>>> (8 प्रतीक) |
| B | 120 | >>>>>>>>>>> (12 प्रतीक) |
| C | 90 | >>>>>>>>> (9 प्रतीक) |
| D | 40 | >>> (4 प्रतीक) |
| E | 60 | >>>>> (6 प्रतीक) |
(क) गाँव E के पशुओं को कितने संकेत निरुपित करते है ?
हल : गाँव E में 60 पशु हैं। चूंकि 1 संकेत 10 पशुओं को दर्शाता है, इसलिए 60 ÷ 10 = 6 संकेत गाँव E के पशुओं को निरूपित करते हैं।
(ख) किस गाँव में पशुओं की संख्या अधिकतम है ?
हल : गाँव B में 120 पशु हैं, जो सबसे अधिक है।
(ग) किस गाँव में अधिक पशु है : गाँव C या गाँव A?
हल : गाँव C में 90 और गाँव A में 80 पशु हैं। अतः गाँव C में गाँव A से अधिक पशु हैं।
चित्रालेख 1: प्रत्येक प्रतीक I = 100 विद्यार्थी
| वर्ष | विद्यार्थियों की संख्या | चित्रालेख (प्रतीकों की संख्या) |
|---|---|---|
| 1996 | 400 | IIII (4 प्रतीक) |
| 1998 | 535 | IIIII (5 प्रतीक) और 35 विद्यार्थी अतिरिक्त |
| 2000 | 472 | IIII (4 प्रतीक) और 72 विद्यार्थी अतिरिक्त |
| 2002 | 600 | IIIIII (6 प्रतीक) |
| 2004 | 623 | IIIIII (6 प्रतीक) और 23 विद्यार्थी अतिरिक्त |
(क) वर्ष -2002 में कुल विधार्थियों की संख्या को कितने निरुपित कर रहे हैं ?
हल : वर्ष 2002 में 600 विद्यार्थी हैं। 1 प्रतीक 100 विद्यार्थियों को दर्शाता है। इसलिए 600 ÷ 100 = 6 प्रतीक इसे निरूपित कर रहे हैं।
(ख) वर्ष - 1998 में कुल विधार्थियों की संख्या को कितने संकेत निरुपित कर रहे है ?
हल : वर्ष 1998 में 535 विद्यार्थी हैं। 535 में 100 के 5 पूरे समूह हैं (500)। शेष 35 विद्यार्थी हैं। इसलिए, इसे निरूपित करने के लिए 5 पूरे प्रतीक और एक अतिरिक्त भाग (35/100) का उपयोग किया जाएगा।
चित्रालेख 2: प्रत्येक प्रतीक ◼ = 50 विद्यार्थी
| वर्ष | विद्यार्थियों की संख्या | चित्रालेख (प्रतीकों की संख्या) |
|---|---|---|
| 1996 | 400 | ◼◼◼◼◼◼◼◼ (8 प्रतीक) |
| 1998 | 535 | ◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼ (10 प्रतीक) और 35 विद्यार्थी अतिरिक्त |
| 2000 | 472 | ◼◼◼◼◼◼◼◼◼ (9 प्रतीक) और 22 विद्यार्थी अतिरिक्त |
| 2002 | 600 | ◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼ (12 प्रतीक) |
| 2004 | 623 | ◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼◼ (12 प्रतीक) और 23 विद्यार्थी अतिरिक्त |
हल : दूसरा चित्रालेख, जहाँ एक प्रतीक 50 विद्यार्थियों को दर्शाता है, अधिक सूचनाप्रद है। कारण: इस चित्रालेख में हमें प्रतीकों की अधिक संख्या मिलती है, जिससे विद्यार्थियों की संख्या में अंतर को समझना और तुलना करना आसान हो जाता है। पहले चित्रालेख (100 विद्यार्थी प्रति प्रतीक) में 535 और 472 जैसी संख्याओं को दर्शाने में कठिनाई होती है, जबकि दूसरे चित्रालेख (50 विद्यार्थी प्रति प्रतीक) में यह अधिक स्पष्ट होता है।
दंड आलेख से प्राप्त आँकड़े: (1 इकाई लंबाई = 5 हज़ार टन)
| वर्ष | गेहूँ (हज़ार टन में) |
|---|---|
| 1998 | 15 |
| 1999 | 20 |
| 2000 | 20 |
| 2001 | 25 |
| 2002 | 30 |
