UP Board class 7 Maths 14. सममिति is a Hindi Medium Solution which is prescribed by Uttar Pradesh Board for their students. These Solutions is completely prepared considering the latest syllabus and it covers every single topis, so that every student get organised and conceptual learning of the concepts. class 7 Students of UP Board who have selected hindi medium as their study medium they can use these Hindi medium textSolutions to prepare themselves for exam and learn the concept with ease.
उत्तर 1:
छात्रों को दी गई आकृतियों की प्रतिलिपि बनानी है। प्रत्येक आकृति की सममित रेखाओं की संख्या नीचे दी गई है।
| आकृति | सममित रेखाओं की संख्या |
|---|---|
| (a) | 4 |
| (b) | 4 |
| (c) | 4 |
| (d) | 1 |
| (e) | 6 |
| (f) | 4 |
| (g) | 3 |
| (h) | 4 |
| (i) | 1 |
| (j) | 2 |
| (k) | 2 |
| (l) | 2 |
उत्तर 2:
दी गई सममित रेखा के आधार पर, आकृति को पूरा करने के लिए दूसरी ओर समान प्रतिबिंब बनाना है। छात्रों को नीचे दिखाए अनुसार आकृतियों को पूरा करना चाहिए:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
उत्तर 3:
दर्पण रेखा के परावर्तन से बनी पूर्ण आकृतियाँ और उनके नाम निम्नलिखित हैं:
| आकृति | पूर्ण आकृति का नाम |
|---|---|
| (a) | वर्ग |
| (b) | त्रिभुज |
| (c) | समचतुर्भुज (Rhombus) |
| (d) | वृत्त |
| (e) | षट्भुज (Hexagon) |
| (f) | पंचभुज (Pentagon) |
उत्तर 4:
दी गई आकृतियों में सममित रेखाओं की संख्या निम्नलिखित है:
| आकृति | सममित रेखाओं की संख्या |
|---|---|
| (a) | 2 |
| (b) | 4 |
| (c) | 3 |
| (d) | 2 |
| (e) | 4 |
| (f) | 2 |
| (g) | अनंत (Infinite) |
| (h) | अनंत (Infinite) |
उत्तर 5:
दी गई 4x4 ग्रिड की आकृति की प्रतिलिपि बनाकर, किसी एक विकर्ण को सममित रेखा मानते हुए, दूसरी ओर समान रूप से वर्गों को छायांकित करना है।
हाँ, ऐसा करने की एक से अधिक विधियाँ हैं। आप विभिन्न पैटर्न में वर्गों को छायांकित कर सकते हैं, जब तक कि वह पैटर्न चुने हुए विकर्ण के दोनों ओर समान दिखाई दे।
हाँ, यह आकृति दोनों विकर्णों के अनुदिश सममित हो सकती है। यदि आप वर्गों को इस प्रकार छायांकित करें कि दोनों विकर्ण सममिति की रेखा बन जाएँ।
उत्तर 6:
छात्रों को दी गई दर्पण रेखा (बिंदुकित रेखा) के सापेक्ष आकृतियों को पूरा करना है। प्रत्येक आकृति का दूसरा भाग, दर्पण रेखा के परावर्तन के रूप में बनेगा।
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
उत्तर 7:
| क्रम सं. | आकृति का नाम | सममित रेखाओं की संख्या |
|---|---|---|
| (a) | समबाहु त्रिभुज | 3 |
| (b) | समद्विबाहु त्रिभुज | 1 |
| (c) | विषमबाहु त्रिभुज | 0 |
| (d) | वर्ग | 4 |
| (e) | आयत | 2 |
| (f) | समचतुर्भुज | 2 |
| (g) | समांतर चतुर्भुज | 0 |
| (h) | एक सामान्य चतुर्भुज | 0 |
| (i) | सम षट्भुज | 6 |
| (j) | वृत्त | अनंत |
उत्तर 8:
(a) उर्ध्वाधर दर्पण: ऐसे अक्षर जो उर्ध्वाधर रेखा (खड़ी रेखा) के सापेक्ष सममित हों। जैसे: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y.
उदाहरण: A|A, H|H, O|O
(b) क्षैतिज दर्पण: ऐसे अक्षर जो क्षैतिज रेखा (आड़ी रेखा) के सापेक्ष सममित हों। जैसे: B, C, D, E, H, I, K, O, X.
उदाहरण: B (ऊपर और नीचे समान), O (ऊपर और नीचे समान)
(c) उर्ध्वाधर और क्षैतिज दर्पण दोनों: ऐसे अक्षर जो दोनों दिशाओं की रेखाओं के सापेक्ष सममित हों। जैसे: H, I, O, X.
उत्तर 9:
ऐसी आकृतियाँ जिनमें कोई सममित रेखा नहीं होती, उनके तीन उदाहरण हैं:
उत्तर 10:
(a) एक समद्विबाहु त्रिभुज की सममित रेखा को उसकी माध्यिका, शीर्षलंब या कोण समद्विभाजक भी कहा जा सकता है, क्योंकि ये सभी शीर्ष से सम्मुख भुजा के मध्य बिंदु तक खींची जाने वाली एक ही रेखा होती है।
(b) एक वृत्त की प्रत्येक सममित रेखा, वृत्त के केंद्र से गुजरती है और इसे वृत्त का व्यास कहा जाता है।
उत्तर 1:
निम्नलिखित आकृतियों में 1 से अधिक क्रम की घूर्णन सममिति है:
(a), (b), (d), (e), और (f)
आकृति (c) में केवल क्रम 1 की घूर्णन सममिति है, अर्थात केवल 360° घुमाने पर ही वह स्वयं जैसी दिखती है।
उत्तर 2:
| आकृति | घूर्णन सममिति का क्रम | स्पष्टीकरण |
|---|---|---|
| (a) | 2 | 180° और 360° घुमाने पर समान दिखती है। |
| (b) | 2 | 180° और 360° घुमाने पर समान दिखती है। |
| (c) | 3 | 120°, 240° और 360° घुमाने पर समान दिखती है। |
| (d) | 4 | 90°, 180°, 270° और 360° घुमाने पर समान दिखती है। |
| (e) | 4 | 90°, 180°, 270° और 360° घुमाने पर समान दिखती है। |
| (f) | 5 | 72°, 144°, 216°, 288° और 360° घुमाने पर समान दिखती है। |
| (g) | 6 | 60°, 120°, 180°, 240°, 300° और 360° घुमाने पर समान दिखती है। |
| (h) | 3 | 120°, 240° और 360° घुमाने पर समान दिखती है। |
उत्तर 1:
दो आकृतियाँ जिनमें रैखिक सममिति (दर्पण परावर्तन सममिति) और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों हैं:
उत्तर 2:
(i) समबाहु त्रिभुज: इसमें 3 रैखिक सममित रेखाएँ होती हैं और घूर्णन सममिति का क्रम 3 (1 से अधिक) होता है।
(ii) समद्विबाहु त्रिभुज (जो समबाहु न हो): इसमें केवल 1 रैखिक सममित रेखा होती है और घूर्णन सममिति का क्रम केवल 1 होता है।
(iii) ऐसा कोई चतुर्भुज संभव नहीं है। यदि किसी चतुर्भुज में क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति है, तो उसमें रैखिक सममिति भी अवश्य होगी।
(iv) एक समद्विबाहु समलंब (Isosceles Trapezium): इसमें केवल एक रैखिक सममित रेखा (लंबवत मध्य रेखा) होती है और घूर्णन सममिति का क्रम केवल 1 होता है।
उत्तर 3:
हाँ, यह आवश्यक है। यदि किसी आकृति में दो या दो से अधिक सममित रेखाएँ हैं, तो वे सभी रेखाएँ एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। इस बिंदु को केंद्र मानकर आकृति को घुमाने पर, वह स्वयं के साथ संपाती होगी। इस प्रकार उसमें क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति होगी।
उत्तर 4:
| आकार | घूर्णन का केंद्र | घूर्णन सममिति का क्रम | घूर्णन का कोण |
|---|---|---|---|
| वर्ग | विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु | 4 | 90° |
| आयत | विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु | 2 | 180° |
| समचतुर्भुज | विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु | 2 | 180° |
| समबाहु त्रिभुज | माध्यिकाओं का प्रतिच्छेद बिंदु (केंद्रक) | 3 | 120° |
| सम षट्भुज | विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु (केंद्र) | 6 | 60° |
| वृत्त | केंद्र | अनंत | प्रत्येक कोण |
| अर्ध-वृत्त | कोई नहीं (केवल क्रम 1) | 1 | 360° |
उत्तर 5:
ऐसे चतुर्भुज जिनमें रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों होती हैं:
उत्तर 6:
यदि किसी आकृति में 60° घुमाने पर घूर्णन सममिति है, तो इसका मतलब है कि उसका घूर्णन सममिति का क्रम 6 है (क्योंकि 360°/60° = 6)।
अतः, वह आकृति निम्नलिखित कोणों पर घुमाने पर भी स्वयं जैसी दिखेगी:
60°, 120°, 180°, 240°, 300° और 360° (जो कि 60° के गुणज हैं)।
उत्तर 7:
(i) 45°: हाँ, 45° के कोण के लिए घूर्णन सममिति संभव है। क्योंकि 360° पूर्णतः 45° से विभाज्य है (360 ÷ 45 = 8)। इसका अर्थ है कि आकृति में घूर्णन सममिति का क्रम 8 होगा।
(ii) 17°: नहीं, 17° के कोण के लिए क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति संभव नहीं है। क्योंकि 360° पूर्णतः 17° से विभाज्य नहीं है (360 ÷ 17 = 21.176... जो एक पूर्ण संख्या नहीं है)। इसलिए, 17° घुमाने पर आकृति स्वयं के साथ संपात
UP Board class 7 Maths 14. सममिति Solution is available at our platform https://upboardSolution.com in hindi medium for free of cost. Content provided on our website is free of cost and in PDF format which is easily available for download. Getting the UP Board Solutions for class 7 will help student to achieve good learning experience so that they can study effectively. UP board holds examination of more than 3 million students every year and majority of the question of exams are from their UP Board Solutions. That’s why it is important to study using the textSolution issued by UP Board.
It is essential to know the importance of UP Board class 7 Maths 14. सममिति textSolution issued by UP Board because students completely rely on these Solutions for their study and syllabus offered by UP Board is so balanced that each student should be aware about the importance of it. Below is the list of Importance of UP Board class 7 Maths 14. सममिति :
There are various features of UP Board class 7 TextSolutions, some of them are mentioned below so that you student can understand the value and usability of the contend and understand why Uttarpradesh board has prescribed these Solutions.
