UP Board class 7 Maths 8. राशियों की तुलना is a Hindi Medium Solution which is prescribed by Uttar Pradesh Board for their students. These Solutions is completely prepared considering the latest syllabus and it covers every single topis, so that every student get organised and conceptual learning of the concepts. class 7 Students of UP Board who have selected hindi medium as their study medium they can use these Hindi medium textSolutions to prepare themselves for exam and learn the concept with ease.
उत्तर 1: अनुपात ज्ञात करने के लिए दोनों राशियों को एक ही इकाई में बदलना ज़रूरी है।
(a) ₹5 का 50 पैसे से
₹1 = 100 पैसे, इसलिए ₹5 = 5 × 100 = 500 पैसे
अनुपात = 500 पैसे : 50 पैसे = 500/50 = 10 : 1
(b) 15 किग्रा का 210 ग्राम से
1 किग्रा = 1000 ग्राम, इसलिए 15 किग्रा = 15 × 1000 = 15000 ग्राम
अनुपात = 15000 ग्राम : 210 ग्राम = 15000/210 = 500 : 7
(c) 9 मी का 27 सेमी से
1 मी = 100 सेमी, इसलिए 9 मी = 9 × 100 = 900 सेमी
अनुपात = 900 सेमी : 27 सेमी = 900/27 = 100 : 3
(d) 30 दिनों का 36 घंटों से
1 दिन = 24 घंटे, इसलिए 30 दिन = 30 × 24 = 720 घंटे
अनुपात = 720 घंटे : 36 घंटे = 720/36 = 20 : 1
उत्तर 2:
6 विद्यार्थियों के लिए आवश्यक कंप्यूटर = 3
1 विद्यार्थी के लिए आवश्यक कंप्यूटर = 3/6 = 1/2
24 विद्यार्थियों के लिए आवश्यक कंप्यूटर = (1/2) × 24 = 12
अतः, 24 विद्यार्थियों के लिए 12 कंप्यूटरों की आवश्यकता होगी।
उत्तर 3:
(i) प्रति वर्ग किमी व्यक्तियों की संख्या:
राजस्थान: जनसंख्या / क्षेत्रफल = 570 लाख / 3 लाख वर्ग किमी = 190 व्यक्ति प्रति वर्ग किमी
उत्तर प्रदेश: जनसंख्या / क्षेत्रफल = 1660 लाख / 2 लाख वर्ग किमी = 830 व्यक्ति प्रति वर्ग किमी
(ii) राजस्थान में प्रति वर्ग किमी व्यक्तियों की संख्या (190) उत्तर प्रदेश (830) से कम है।
अतः, राजस्थान की जनसंख्या कम घनी है।
उत्तर 1: किसी भिन्न को प्रतिशत में बदलने के लिए उसे 100 से गुणा करते हैं।
(a) 1/8 = (1/8) × 100% = 100/8 % = 12.5%
(b) 5/4 = (5/4) × 100% = 500/4 % = 125%
(c) 3/40 = (3/40) × 100% = 300/40 % = 7.5%
(d) 2/7 = (2/7) × 100% = 200/7 % = 28⁴⁄₇ % (लगभग 28.57%)
उत्तर 2: दशमलव संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिए उसे 100 से गुणा करते हैं।
(a) 0.65 = 0.65 × 100% = 65%
(b) 2.1 = 2.1 × 100% = 210%
(c) 0.02 = 0.02 × 100% = 2%
(d) 12.35 = 12.35 × 100% = 1235%
उत्तर 3:
(i) रंगीन भाग = 1/4
प्रतिशत = (1/4) × 100% = 25%
(ii) रंगीन भाग = 3/5
प्रतिशत = (3/5) × 100% = 60%
(iii) रंगीन भाग = 3/8
प्रतिशत = (3/8) × 100% = 300/8 % = 37.5%
उत्तर 4:
(a) 250 का 15% = (15/100) × 250 = (15 × 250)/100 = 3750/100 = 37.5
(b) 1 घंटे का 1%
1 घंटा = 60 मिनट = 3600 सेकंड
1% = (1/100) × 3600 सेकंड = 36 सेकंड
(c) ₹2500 का 20% = (20/100) × 2500 = (20 × 2500)/100 = 50000/100 = ₹500
(d) 1 किग्रा का 75%
1 किग्रा = 1000 ग्राम
75% = (75/100) × 1000 ग्राम = (75 × 1000)/100 = 75000/100 = 750 ग्राम या 0.75 किग्रा
उत्तर 5: माना संपूर्ण राशि 'x' है।
(a) x का 5% = 600 => (5/100) × x = 600 => x = (600 × 100)/5 = 12,000
(b) x का 12% = 1080 => (12/100) × x = 1080 => x = (1080 × 100)/12 = ₹9,000
(c) x का 40% = 500 => (40/100) × x = 500 => x = (500 × 100)/40 = 1,250 किमी
(d) x का 70% = 14 => (70/100) × x = 14 => x = (14 × 100)/70 = 20 मिनट
(e) x का 8% = 40 => (8/100) × x = 40 => x = (40 × 100)/8 = 500 लीटर
उत्तर 6:
| S. No. | प्रतिशत | भिन्न | सरलतम रूप | दशमलव रूप |
|---|---|---|---|---|
| (a) | 25% | 25/100 | 1/4 | 0.25 |
| (b) | 150% | 150/100 | 3/2 | 1.5 |
| (c) | 20% | 20/100 | 1/5 | 0.2 |
| (d) | 5% | 5/100 | 1/20 | 0.05 |
उत्तर 7:
महिलाओं का प्रतिशत = 30%
पुरुषों का प्रतिशत = 40%
महिलाओं और पुरुषों का कुल प्रतिशत = 30% + 40% = 70%
बच्चों का प्रतिशत = कुल प्रतिशत (100%) - 70% = 30%
अतः, नगर में बच्चों का प्रतिशत 30% है।
उत्तर 8:
कुल मतदाता = 15,000
मतदान करने वालों का प्रतिशत = 60%
मतदान न करने वालों का प्रतिशत = 100% - 60% = 40%
मतदान न करने वाले मतदाताओं की संख्या = 15,000 का 40% = (40/100) × 15,000 = 6,000
अतः, 40% मतदाताओं ने मतदान नहीं किया, जिनकी वास्तविक संख्या 6,000 है।
उत्तर 9:
माना मीता का कुल वेतन ₹ x है।
वेतन का 10% = ₹ 400
=> (10/100) × x = 400
=> x = (400 × 100) / 10
=> x = 4,000
अतः, मीता का कुल वेतन ₹ 4,000 है।
उत्तर 10:
कुल खेले गए मैच = 20
जीते गए मैचों का प्रतिशत = 25%
जीते गए मैचों की संख्या = 20 का 25% = (25/100) × 20 = 5
अतः, टीम ने 5 मैच जीते।
उत्तर 1:
(a) कैंची:
क्रय मूल्य (क्र.मू.) = ₹250, विक्रय मूल्य (वि.मू.) = ₹325
वि.मू. > क्र.मू. इसलिए लाभ हुआ।
लाभ = वि.मू. - क्र.मू. = 325 - 250 = ₹75
लाभ % = (लाभ / क्र.मू.) × 100 = (75/250) × 100 = 30%
(b) रेफ्रिजरेटर:
क्र.मू. = ₹12,000, वि.मू. = ₹13,500
वि.मू. > क्र.मू. इसलिए लाभ हुआ।
लाभ = 13,500 - 12,000 = ₹1,500
लाभ % = (1500/12000) × 100 = 12.5%
(c) अलमारी:
क्र.मू. = ₹2,500, वि.मू. = ₹3,000
वि.मू. > क्र.मू. इसलिए लाभ हुआ।
लाभ = 3,000 - 2,500 = ₹500
लाभ % = (500/2500) × 100 = 20%
(d) स्कर्ट:
क्र.मू. = ₹250, वि.मू. = ₹150
क्र.मू. > वि.मू. इसलिए हानि हुई।
हानि = क्र.मू. - वि.मू. = 250 - 150 = ₹100
हानि % = (हानि / क्र.मू.) × 100 = (100/250) × 100 = 40%
उत्तर 2: अनुपात के पदों को प्रतिशत में बदलने के लिए पहले कुल भाग निकालते हैं, फिर प्रत्येक पद को कुल भाग से भाग देकर 100 से गुणा करते हैं।
(a) 3:1
कुल भाग = 3+1=4
पहला पद % = (3/4)×100 = 75%
दूसरा पद % = (1/4)×100 = 25%
अनुपात प्रतिशत में = 75% : 25%
(b) 2:3:5
कुल भाग = 2+3+5=10
पहला पद % = (2/10)×100 = 20%
दूसरा पद % = (3/10)×100 = 30%
तीसरा पद % = (5/10)×100 = 50%
अनुपात प्रतिशत में = 20% : 30% : 50%
(c) 1:4
कुल भाग = 1+4=5
पहला पद % = (1/5)×100 = 20%
दूसरा पद % = (4/5)×100 = 80%
अनुपात प्रतिशत में = 20% : 80%
(d) 1:2:5
कुल भाग = 1+2+5=8
पहला पद % = (1/8)×100 = 12.5%
दूसरा पद % = (2/8)×100 = 25%
तीसरा पद % = (5/8)×100 = 62.5%
अनुपात प्रतिशत में = 12.5% : 25% : 62.5%
उत्तर 3:
प्रारंभिक जनसंख्या = 25,000
नई जनसंख्या = 24,500
जनसंख्या में कमी = 25,000 - 24,500 = 500
जनसंख्या में प्रतिशत कमी = (कमी / प्रारंभिक जनसंख्या) × 100
= (500 / 25,000) × 100 = (500 × 100) / 25,000 = 2%
अतः, जनसंख्या में 2% की कमी आई।
उत्तर 4:
कार का प्रारंभिक मूल्य = ₹3,50,000
कार का नया मूल्य = ₹3,70,000
मूल्य में वृद्धि = 3,70,000 - 3,50,000 = ₹20,000
प्रतिशत वृद्धि = (वृद्धि / प्रारंभिक मूल्य) × 100
= (20,000 / 3,50,000) × 100 = (20,000 × 100) / 3,50,000 = 2000/35 = 400/7 %
अतः, कार के मूल्य में लगभग 5.71% (या 400/7 %) की वृद्धि हुई।
उत्तर 5:
टी.वी. का क्रय मूल्य = ₹10,000
लाभ प्रतिशत = 20%
लाभ राशि = क्र.मू. का 20% = (20/100) × 10,000 = ₹2,000
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ = 10,000 + 2,000 = ₹12,000
अतः, टी.वी. बेचने पर ₹12,000 प्राप्त हुए।
उत्तर 6:
माना मशीन का क्रय मूल्य ₹ x है।
हानि प्रतिशत = 20%
हानि राशि = x का 20% = (20/100) × x = 0.2x
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य - हानि
13,500 = x - 0.2x
13,500 = 0.8x
x = 13,500 / 0.8 = (13,500 × 10) / 8 = 1,35,000 / 8 = ₹16,875
अतः, जूही ने वाशिंग मशीन ₹16,875 में खरीदी थी।
उत्तर 7:
(a) दिया गया अनुपात = 10 : 3 : 12
कुल भाग = 10 + 3 + 12 = 25
कार्बन का भाग = 3
कार्बन का प्रतिशत = (कार्बन का भाग / कुल भाग) × 100 = (3/25) × 100 = 12%
(b) चाक की छड़ी में कार्बन की मात्रा = 3 ग्राम
माना छड़ी का कुल भार = W ग्राम
चूंकि कार्बन 12% है, इसलिए W का 12% = 3 ग्राम
=> (12/100) × W = 3
=> W = (3 × 100) / 12 = 300/12 = 25 ग्राम
अतः, चाक की छड़ी का कुल भार 25 ग्राम है।
उत्तर 8:
पुस्तक का क्रय मूल्य = ₹275
हानि प्रतिशत = 15%
हानि राशि = 275 का 15% = (15/100) × 275 = ₹41.25
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य - हानि = 275 - 41.25 = ₹233.75
अतः, पुस्तक का विक्रय मूल्य ₹233.75 है।
उत्तर 9: साधारण ब्याज (S.I.) = (मूलधन × दर × समय) / 100
मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (S.I.)
(a) P = ₹1,200, R = 12% वार्षिक, T = 3 वर्ष
S.I. = (1200 × 12 × 3) / 100 = (1200 × 36) / 100 = ₹432
मिश्रधन (A) = 1200 + 432 = ₹1,632
(b) P = ₹7,500, R = 5% वार्षिक, T = 3 वर्ष
S.I. = (7500 × 5 × 3) / 100 = (7500 × 15) / 100 = ₹1,125
मिश्रधन (A) = 7500 + 1125 = ₹8,625
उत्तर 10:
मूलधन (P) = ₹56,000
साधारण ब्याज (S.I.) = ₹280
समय (T) = 2 वर्ष
माना दर = R% वार्षिक
साधारण ब्याज सूत्र: S.I. = (P × R × T) / 100
280 = (56000 × R × 2) / 100
280 = (56000 × 2 × R) / 100
280 = (112000 × R) / 100
280 = 1120 × R
R = 280 / 1120 = 0.25
अतः, साधारण ब्याज की दर 0.25% वार्षिक है।
उत्तर 11:
साधारण ब्याज (S.I.) = ₹45
दर (R) = 9% वार्षिक
समय (T) = 1 वर्ष
माना उधार लिया गया धन (मूलधन P) = ₹ x
साधारण ब्याज सूत्र: S.I. = (P × R × T) / 100
45 = (x × 9 × 1) / 100
45 = (9x) / 100
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