UP Board class 7 Maths 3. आंकड़ों का प्रबंधन is a Hindi Medium Solution which is prescribed by Uttar Pradesh Board for their students. These Solutions is completely prepared considering the latest syllabus and it covers every single topis, so that every student get organised and conceptual learning of the concepts. class 7 Students of UP Board who have selected hindi medium as their study medium they can use these Hindi medium textSolutions to prepare themselves for exam and learn the concept with ease.
UP Board कक्षा 7 के लिए हल
| S. No. | विद्यार्थियों के नाम | ऊँचाई (फुट में) |
|---|---|---|
| 1. | राखी | 4.2 |
| 2. | अदिति | 4.5 |
| 3. | रोहित | 5.0 |
| 4. | रमन | 5.1 |
| 5. | रिया | 5.2 |
| 6. | हरमिंदर | 5.3 |
| 7. | गौतम | 5.1 |
| 8. | मयंक | 4.7 |
| 9. | शिखर | 4.9 |
| 10. | नितीश | 4.5 |
हल:
परिसर = अधिकतम ऊँचाई – न्यूनतम ऊँचाई
अधिकतम ऊँचाई = 5.3 फुट (हरमिंदर)
न्यूनतम ऊँचाई = 4.2 फुट (राखी)
परिसर = 5.3 – 4.2 = 1.1 फुट
| S. No. | अंक | मिलान चिन्ह | बारंबारता (विद्यार्थियों की संख्या) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | | | 1 |
| 2 | 2 | || | 2 |
| 3 | 3 | | | 1 |
| 4 | 4 | ||| | 3 |
| 5 | 5 | 卌 | 5 |
| 6 | 6 | |||| | 4 |
| 7 | 7 | || | 2 |
| 8 | 8 | | | 1 |
| 9 | 9 | | | 1 |
हल:
(i) सबसे बड़ा अंक = 9
(ii) सबसे छोटा अंक = 1
(iii) परिसर = अधिकतम अंक – न्यूनतम अंक = 9 – 1 = 8
(iv) अंकगणितीय माध्य = सभी अंकों का योग / अंकों की कुल संख्या
योग = 4+6+7+5+3+5+4+5+2+6+2+5+1+9+6+5+8+4+6+7 = 100
कुल संख्या = 20
माध्य = 100 / 20 = 5
हल:
प्रथम पाँच पूर्ण संख्याएँ हैं: 0, 1, 2, 3, 4
इन संख्याओं का योग = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10
संख्याओं की कुल संख्या = 5
माध्य = योग / कुल संख्या = 10 / 5 = 2
अतः, प्रथम पाँच पूर्ण संख्याओं का माध्य 2 है।
हल:
कुल पारियाँ = 8
रनों का योग = 58 + 76 + 40 + 35 + 46 + 45 + 0 + 100 = 400
माध्य स्कोर = रनों का योग / कुल पारियाँ
माध्य स्कोर = 400 / 8 = 50
अतः, खिलाड़ी का माध्य स्कोर 50 रन है।
हल:
(i) A के अंकों का माध्य:
A के अंकों का योग = 14 + 16 + 10 + 10 = 50
खेलों की संख्या = 4
माध्य = 50 / 4 = 12.5
(ii) C के अंकों का माध्य ज्ञात करने के लिए, हम कुल अंकों को 3 से भाग देंगे। क्योंकि C ने केवल तीन खेलों (खेल 1, 2 और 4) में ही भाग लिया है।
(iii) B के अंकों का माध्य:
B के अंकों का योग = 0 + 8 + 6 + 4 = 18
खेलों की संख्या = 4
माध्य = 18 / 4 = 4.5
(iv) सभी खिलाड़ियों के माध्य की तुलना:
A का माध्य = 12.5
B का माध्य = 4.5
C का माध्य = (8 + 11 + 13) / 3 = 32 / 3 = 10.67 (लगभग)
चूँकि A का माध्य (12.5) सबसे अधिक है, इसलिए A का प्रदर्शन सबसे अच्छा है।
हल:
(i) सबसे अधिक अंक = 95
सबसे कम अंक = 39
(ii) परिसर = अधिकतम अंक – न्यूनतम अंक = 95 – 39 = 56
(iii) समूह द्वारा प्राप्त माध्य अंक:
अंकों का योग = 85+76+90+85+39+48+56+95+81+75 = 730
विद्यार्थियों की संख्या = 10
माध्य अंक = 730 / 10 = 73
अतः, समूह द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य 73 है।
हल:
विद्यार्थियों की कुल संख्या = 1555 + 1670 + 1750 + 2013 + 2540 + 2820 = 12348
वर्षों की कुल संख्या = 6
माध्य संख्या = कुल विद्यार्थी / कुल वर्ष = 12348 / 6 = 2058
अतः, इस समय काल में स्कूल के विद्यार्थियों की माध्य संख्या 2,058 है।
हल:
(i) वर्षा का परिसर:
अधिकतम वर्षा = 20.5 mm (शुक्रवार)
न्यूनतम वर्षा = 0.0 mm (सोमवार, वृहस्पतिवार)
परिसर = 20.5 – 0.0 = 20.5 mm
(ii) सप्ताह की माध्य वर्षा:
वर्षा का कुल योग = 0.0 + 12.2 + 2.1 + 0.0 + 20.5 + 5.5 + 1.0 = 41.3 mm
दिनों की संख्या = 7
माध्य वर्षा = 41.3 / 7 = 5.9 mm (लगभग)
(iii) माध्य वर्षा (5.9 mm) से कम वर्षा वाले दिन:
सोमवार (0.0 mm), बुधवार (2.1 mm), वृहस्पतिवार (0.0 mm), शनिवार (5.5 mm), रविवार (1.0 mm)
कुल दिन = 5
अतः, 5 दिनों में वर्षा माध्य वर्षा से कम रही।
हल:
(i) सबसे लंबी लड़की की लम्बाई = 151 cm
(ii) सबसे छोटी लड़की की लम्बाई = 128 cm
(iii) परिसर = अधिकतम लम्बाई – न्यूनतम लम्बाई = 151 – 128 = 23 cm
(iv) लड़कियों की माध्य ऊँचाई:
लम्बाई का योग = 135+150+139+128+151+132+146+149+143+141 = 1414 cm
लड़कियों की संख्या = 10
माध्य ऊँचाई = 1414 / 10 = 141.4 cm
(v) माध्य लम्बाई (141.4 cm) से अधिक लम्बाई वाली लड़कियों की ऊँचाइयाँ: 150 cm, 151 cm, 146 cm, 149 cm, 143 cm
कुल लड़कियाँ = 5
अतः, 5 लड़कियों की लम्बाई माध्य लम्बाई से अधिक है।
हल:
सबसे पहले दिए गए आँकड़ों को आरोही क्रम (छोटे से बड़े) में लिखते हैं:
5, 9, 10, 12, 15, 16, 19, 20, 20, 20, 20, 23, 24, 25, 25
बहुलक: आँकड़ों में सबसे अधिक बार आने वाला प्रेक्षण बहुलक होता है। यहाँ अंक 20 सबसे अधिक (4 बार) आया है।
अतः, बहुलक = 20
माध्यक: मध्य वाला (बीच वाला) प्रेक्षण माध्यक होता है। कुल 15 प्रेक्षण हैं, इसलिए मध्य वाला प्रेक्षण 8वाँ प्रेक्षण होगा।
8वाँ प्रेक्षण = 20
अतः, माध्यक = 20
हाँ, इस प्रश्न में बहुलक और माध्यक दोनों 20 हैं, इसलिए ये समान हैं।
हल:
सबसे पहले दिए गए आँकड़ों को आरोही क्रम में लिखते हैं:
6, 8, 10, 10, 15, 15, 15, 50, 80, 100, 120
माध्य: सभी प्रेक्षणों का योग / प्रेक्षणों की कुल संख्या
योग = 6+8+10+10+15+15+15+50+80+100+120 = 429
कुल संख्या = 11
माध्य = 429 / 11 = 39
बहुलक: सबसे अधिक बार आने वाला प्रेक्षण। यहाँ 15 तीन बार आया है।
अतः, बहुलक = 15
माध्यक: कुल 11 प्रेक्षण हैं, इसलिए मध्य वाला प्रेक्षण 6वाँ प्रेक्षण होगा।
6वाँ प्रेक्षण = 15
अतः, माध्यक = 15
नहीं, इन आँकड़ों के माध्य (39), बहुलक (15) और माध्यक (15) तीनों समान नहीं हैं। केवल बहुलक और माध्यक समान हैं।
हल:
दिए गए आँकड़ों को आरोही क्रम में लिखते हैं:
32, 35, 36, 37, 38, 38, 38, 40, 42, 43, 43, 43, 45, 47, 50
(i) बहुलक: सबसे अधिक बार आने वाला प्रेक्षण। यहाँ 38 (3 बार) और 43 (3 बार) दोनों सबसे अधिक बार आए हैं।
अतः, बहुलक = 38 और 43
(ii) हाँ, इन आँकड़ों में दो बहुलक हैं (38 और 43)।
हल:
दिए गए आँकड़ों को आरोही क्रम में लिखते हैं:
12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 16, 19
बहुलक: सबसे अधिक बार आने वाला प्रेक्षण। यहाँ 14 तीन बार आया है।
अतः, बहुलक = 14
माध्यक: कुल 9 प्रेक्षण हैं, इसलिए मध्य वाला प्रेक्षण 5वाँ प्रेक्षण होगा।
5वाँ प्रेक्षण = 14
अतः, माध्यक = 14
हल:
(i) सत्य। बहुलक हमेशा आँकड़ों में से ही एक संख्या होता है जो सबसे अधिक बार आती है।
(ii) असत्य। माध्य आँकड़ों में से एक संख्या हो भी सकता है और नहीं भी। उदाहरण: 2 और 4 का माध्य 3 है, जो दिए गए आँकड़ों में नहीं है।
(iii) सत्य। माध्यक हमेशा आँकड़ों को क्रमबद्ध करने के बाद मध्य में आने वाली संख्या होती है, इसलिए वह आँकड़ों में से ही एक होती है।
(iv) असत्य। आँकड़ों 6, 4, 3, 8, 9, 12, 13, 9 का माध्य:
योग = 6+4+3+8+9+12+13+9 = 64
कुल संख्या = 8
माध्य = 64/8 = 8, 9 नहीं।
हल (आलेख के आधार पर):
(i) आलेख में, बिल्ली के स्तंभ की ऊँचाई सबसे अधिक है। अतः, बिल्ली पालतू पशुओं में अधिक लोकप्रिय है।
(ii) कुत्ते के स्तंभ की ऊँचाई 8 दर्शाती है। अतः, 8 विद्यार्थियों का पालतू पशु कुत्ता है।
हल (दंड आलेख के आधार पर):
(i) आलेख से अनुमानित पठन:
वर्ष 1989 में: लगभग 180 पुस्तकें
वर्ष 1990 में: लगभग 475 पुस्तकें
वर्ष 1992 में: लगभग 225 पुस्तकें
(ii) लगभग 475 पुस्तकें वर्ष 1990 में बेचीं गईं।
लगभग 225 पुस्तकें वर्ष 1992 में बेचीं गईं।
(iii) 250 से कम पुस्तकें वर्ष 1989 और 1992 में बेचीं गईं।
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